A Svédországi Magyarok Országos Szövetségének lapja
 

A földmérés ősi matematikája

Eleink nagytiszteletű tudása és egyik nagyon fontos foglalatossága a régi fajta földmérés volt. II. József magyar király (kalapos király) 1786. február 10-én „kataszteri felmérésre vonatkozó rendeletet” adott ki. Erről Bogdán István levéltáros 1990-ben újra kiadott gyűjtésében olvashatunk. „Magyarországi hossz- és földmértékek 1601-1874” (155 oldal, Akadémiai Kiadó gondozása).

Ma már nem sokan tudjuk, a kataszter kifejezés a latin catastrum szóból ered, s körülbelüli jelentése fejadójegyzék. Az örök, s ingatlan föld megadóztatásánál került használatba. Jelentése gyakorlatilag felmérés, lajstromba vétel.
De hát mivel is kellett mérni, hogy a föld területi nagyságát egységesen, s pontosan meglehessen határozni? Részlet a királyi rendeletből: „a mérő láncznak tíz ölesnek kell lenni”. Így nyomban felmerül a kérdés; mennyi is az a tíz öl? Korábban – s utána is – természetesen sok hosszúságmérő eszköz volt forgalomban (pl. a régi magyar-, pozsonyi öl 1,9019 méter),
de ezt most szabványosították a rendelettel. A pozsonyi öl tehát eggyé vált a bécsi öllel, ami
körülbelül 1,9 méter (1,89648384000003). Egy négyszögöl így körülbelül 3,6 négyzetméter lett (3,59665095538126).
Az 1786-tól hivatalos és 1972-ig érvényben levő, úgynevezett kataszteri hold, vagy katasztrális hold igy 1600 négyszögöl lett (40x40=1600). Tehát például a négyszögletes, 40 x 40 öl (vagyis kb. 76 m x 76 m terület 75,8593536000012² = 5754,64152861 m²) ma 0,575464152861 hektárnak felel meg.
A király által megadott földmérőlánc hossza tíz öl, vagyis gyakorlatilag 19 méter volt (18,9648384). Ez nettóban értendő, erre rájött még a két végen a fogantyú. Ha egy négyszögletes földterület esetében négyszer kihúzták szélében és ugyanúgy hosszában, pontosan egy katasztrális holdat mértek föl. Előfordultak dupla mérőláncok is, amik pontosan húsz ölesek voltak. Akkor csak kétszer kellett kihúzni oldalakként a fenti egy holdhoz. E mérőláncokat általában a községházán, lakat alatt tartották, s nagy megtiszteltetés volt annak, aki mérhetett vele. Ezek a mérőláncok általában mindig 120 láncszemből álltak. Így tizenkét láncszem egy vagy két öl volt. Mindkét mérőlánc esetében az ősi hatos számrendszert használták. A láncszemek mindkét végükön karikára hajtott, kissé vastagabb (nem nyúló, de nem túl nehéz) drótból, gömbvasból álltak, amik egy közbenső, kissé nagyobb, lazán mozgó, extra karikával voltak összefogva. Aztán ezen a közbenső, extra karikán keresztül verték le a hegyes cöveket a földbe, ahol a kitűzött pont volt. A tíz öles lánc esetében az összekötő karika közepétől a következő összekötő karika közepéig pontosan 15,8 cm volt a távolság (15,804032, egy láncszem). Dupla lánc esetében dupla hossz, 31,6 cm (teljes nettó lánchossz 15,804032 x 120 = 1896,48384 cm vagy 31,608064 x120 = 3792,96768 cm).
De hogyan tudtak például kevesebbet, kisebb földdarabot mérni, s hogyan tudták egyáltalán a pontos derékszöget kijelölni, ami nagyon fontos a téglalap alakú földeknél? Egyszerű, minden hatodik és tizenkettedik karikánál volt egy félöles és egy egész öles jelölés, pl. egy bevésés vagy egy lemezlapocska formájában. A jelek a félöles és egyöles jelölésnél természetesen nem ugyanúgy néztek ki. Ezenfelül meg volt jelölve az ölek sorszáma is római számokkal egytől tízig. Általában lehetett további jelölés a 30., a 60. és a 90. láncszemnél, szintén megkülönböztető megoldással. Így láncszem számolgatás nélkül is mindig pontosan tudta az ember, hogy hol is tart. Például egy félholdas, értsd, fél kataszteri holdas, téglalap alakú földet, tíz öles lánccal a 25 x 32 szám segítségével tudtak kitűnően kimérni (25 x 32 = 800 négyszögöl, vagyis 2,5 lánc x 3 lánc és 24 láncszem).
A Püthagorasz-féle számhármasokat sokan ismerjük, alkalmasak a derékszög kijelölésére. Eleink a földmérőláncnál a 20, 48 és 52 (20+48+52=120) számhármast használták, ahol a 20. és a 48. láncszem között jött létre a derékszög, ha az ember a láncot mintegy körbe, karikára, végtelenre kapcsolta. A 20. és 68. láncszem is általában külön jelölve volt! Levert az ember egy cölöpöt a nullánál, majd a 20.-nál, utána amennyire tudta merőlegesen a 68.-nál (20+48). Végül az utolsó láncszem végét visszaakasztotta a nullán levő cölöpre. Így a lánc – a 68. láncszemnél levő cölöp ide-oda vitelével, aránylag feszesre kihúzva – a 20. és a 48. (68) láncszem között derékszöget alkotott. Mikor a földdarab négy sarka ki volt mérve, esetleg andráskereszttel is ellenőrizhették a derékszöget azáltal, hogy az átlóknak egyforma hosszúnak kellett lenni – ha bajlódni akartak e hosszú szakaszokkal.
 

Kedves Híradó Olvasók!

Kedves Híradó Olvasók!

Kedves Olvasó! 2021. október 07.
Lassanként beköszönt az ősz, rövidülnek a nappalok, hűvösebbek az éjszakák, színt váltanak a lombok, mielőtt lehullva avarrá válnak. Az évkör azon időszakában járunk, amikor egymást érik a nemzeti ünnepeink, emléknapjaink. A nyárvégi augusztus 20-a az államalapítás és az államalapító Szent…
Tovább
A lélek sötét éjszakája

A lélek sötét éjszakája

Könyvespolc 2021. október 07.
(Magyarázatok a Kármel hegyre vezető út című vershez)
Tovább
Angelica Olsson kiállítása Göteborgban,a KCV galériában, 2021 áprilisában

Angelica Olsson kiállítása Göteborgban,a KCV galériában, 2021 áprilisában

Képzőművészet 2021. október 07.
Fekete és szürke négyzetes felületek montázsai különböző változatokban, nagyon munkásan és személyes kézírással – valahogy ez a kiállítás látogató első benyomása, az egy vajdasági művésztelepet is megjárt svéd művésznő „What remains are future ruins”vagy svédül „Det som återstår är framtida…
Tovább
Kolozsvári Magyar napok – Beszélgetés Gergely Balázzsal

Kolozsvári Magyar napok – Beszélgetés Gergely Balázzsal

Portré 2021. július 06.
Úgy éreztem, a kulturális-közéleti szervezéssel talán többet adhatok vissza a közösségemnek azokból a szellemi javakból, amelyeknek legfőképpen azáltal lettem birtokosa, hogy magyarnak születtem. 1977-ben született Kolozsváron. Régész, történész, közösségszervező, a Kolozsvári Magyar Napok főszervezője, a Kincses Kolozsvár Egyesület elnöke. Nős,…
Tovább
Talpalatnyi magyar föld Svédországban

Talpalatnyi magyar föld Svédországban

Portré 2021. április 03.
A Stockholmi Magyar Háznak felbecsülhetetlen szellemi és gazdasági értéke van. Amikor annak idején sikerült megvásárolni, a svédországi magyarság úgy érezte, hogy ez egy talpalatnyi magyar föld Svédországban. Nem véletlenül… A Magyar Ház legfrissebb beruházási munkálatainak (tetőcsere) köszönhetően az épület készen…
Tovább

Egyesületek

Lovagi torna és királyi étkek a Tavaszi Szél évnyitó táborában

Lovagi torna és királyi étkek a Tavaszi Szél évnyitó táborában

Új vezetőséggel, de a korábban megszokott lelkesedéssel és izgalommal kezdte meg az előttünk álló tanévet a göteborgi Tavaszi…
Viszlát nyár, jó volt veled!

Viszlát nyár, jó volt veled!

Élménybeszámoló a malmői Pannónia klubból. A nyár ismét mozgalmasan telt. Több kisebb-nagyobb lélegzetű programunk volt, sok időt töltöttünk…
Hírek a malmői Hungaroclubból 0821

Hírek a malmői Hungaroclubból 0821

A koronavírus miatt az év első öt hónapjában egyesületünk nem talákozott zárt helyiségben. Áprilisban tagjaink egy része szabadtéri…

Támogasd újságunkat!

A Híradó a Svédországi Magyarok Országos Szövetségének rendszeresen megjelenő lapja.

A lap célja a Svédországban működő magyar egyesületek éltének bemutatása, a magyar nyelv és hagyományok ápolása valamint a kapcsolattartás az országban szétszórtan élő magyar olvasók között. Az újságot a tagegyesületekben tagdíjat fizető családok térítésmentesen kapják kézhez.

Annak ellenére, hogy a Híradó szerkesztősége önkéntes alapon végzi munkáját, az újság kiadásának költségei – a nyomdai költségek és a postázás – mégis jelentős anyagi terhet jelentenek a SMOSZ számára.

Kérjük, csatlakozz a Híradó Baráti Köréhez, és tagdíjad befizetésével támogasd az újság további megjelenését!

 

Éves tagsági díj családonként: 100 kr

A tagdíjat a következő számlára lehet befizetni:

Bankgiro 244-1590

Nem kapta kézhez a Híradót?

 

Kimaradt Híradó szám esetén kérjük, értesítsék egyesületi elnöküket. Szerkesztőségünknek nincs módjában az elveszett, vagy nem kézbesített példányokat pótolni.

 

Címváltozás esetén kérjük, értesítsék egyesületi elnöküket, mert ők állítják össze és küldik el a tagság frissített névsorát a SMOSZ címlista felelősének.

Free Joomla templates by L.THEME