A Svédországi Magyarok Országos Szövetségének lapja
 

A földmérés ősi matematikája

Eleink nagytiszteletű tudása és egyik nagyon fontos foglalatossága a régi fajta földmérés volt. II. József magyar király (kalapos király) 1786. február 10-én „kataszteri felmérésre vonatkozó rendeletet” adott ki. Erről Bogdán István levéltáros 1990-ben újra kiadott gyűjtésében olvashatunk. „Magyarországi hossz- és földmértékek 1601-1874” (155 oldal, Akadémiai Kiadó gondozása).

Ma már nem sokan tudjuk, a kataszter kifejezés a latin catastrum szóból ered, s körülbelüli jelentése fejadójegyzék. Az örök, s ingatlan föld megadóztatásánál került használatba. Jelentése gyakorlatilag felmérés, lajstromba vétel.
De hát mivel is kellett mérni, hogy a föld területi nagyságát egységesen, s pontosan meglehessen határozni? Részlet a királyi rendeletből: „a mérő láncznak tíz ölesnek kell lenni”. Így nyomban felmerül a kérdés; mennyi is az a tíz öl? Korábban – s utána is – természetesen sok hosszúságmérő eszköz volt forgalomban (pl. a régi magyar-, pozsonyi öl 1,9019 méter),
de ezt most szabványosították a rendelettel. A pozsonyi öl tehát eggyé vált a bécsi öllel, ami
körülbelül 1,9 méter (1,89648384000003). Egy négyszögöl így körülbelül 3,6 négyzetméter lett (3,59665095538126).
Az 1786-tól hivatalos és 1972-ig érvényben levő, úgynevezett kataszteri hold, vagy katasztrális hold igy 1600 négyszögöl lett (40x40=1600). Tehát például a négyszögletes, 40 x 40 öl (vagyis kb. 76 m x 76 m terület 75,8593536000012² = 5754,64152861 m²) ma 0,575464152861 hektárnak felel meg.
A király által megadott földmérőlánc hossza tíz öl, vagyis gyakorlatilag 19 méter volt (18,9648384). Ez nettóban értendő, erre rájött még a két végen a fogantyú. Ha egy négyszögletes földterület esetében négyszer kihúzták szélében és ugyanúgy hosszában, pontosan egy katasztrális holdat mértek föl. Előfordultak dupla mérőláncok is, amik pontosan húsz ölesek voltak. Akkor csak kétszer kellett kihúzni oldalakként a fenti egy holdhoz. E mérőláncokat általában a községházán, lakat alatt tartották, s nagy megtiszteltetés volt annak, aki mérhetett vele. Ezek a mérőláncok általában mindig 120 láncszemből álltak. Így tizenkét láncszem egy vagy két öl volt. Mindkét mérőlánc esetében az ősi hatos számrendszert használták. A láncszemek mindkét végükön karikára hajtott, kissé vastagabb (nem nyúló, de nem túl nehéz) drótból, gömbvasból álltak, amik egy közbenső, kissé nagyobb, lazán mozgó, extra karikával voltak összefogva. Aztán ezen a közbenső, extra karikán keresztül verték le a hegyes cöveket a földbe, ahol a kitűzött pont volt. A tíz öles lánc esetében az összekötő karika közepétől a következő összekötő karika közepéig pontosan 15,8 cm volt a távolság (15,804032, egy láncszem). Dupla lánc esetében dupla hossz, 31,6 cm (teljes nettó lánchossz 15,804032 x 120 = 1896,48384 cm vagy 31,608064 x120 = 3792,96768 cm).
De hogyan tudtak például kevesebbet, kisebb földdarabot mérni, s hogyan tudták egyáltalán a pontos derékszöget kijelölni, ami nagyon fontos a téglalap alakú földeknél? Egyszerű, minden hatodik és tizenkettedik karikánál volt egy félöles és egy egész öles jelölés, pl. egy bevésés vagy egy lemezlapocska formájában. A jelek a félöles és egyöles jelölésnél természetesen nem ugyanúgy néztek ki. Ezenfelül meg volt jelölve az ölek sorszáma is római számokkal egytől tízig. Általában lehetett további jelölés a 30., a 60. és a 90. láncszemnél, szintén megkülönböztető megoldással. Így láncszem számolgatás nélkül is mindig pontosan tudta az ember, hogy hol is tart. Például egy félholdas, értsd, fél kataszteri holdas, téglalap alakú földet, tíz öles lánccal a 25 x 32 szám segítségével tudtak kitűnően kimérni (25 x 32 = 800 négyszögöl, vagyis 2,5 lánc x 3 lánc és 24 láncszem).
A Püthagorasz-féle számhármasokat sokan ismerjük, alkalmasak a derékszög kijelölésére. Eleink a földmérőláncnál a 20, 48 és 52 (20+48+52=120) számhármast használták, ahol a 20. és a 48. láncszem között jött létre a derékszög, ha az ember a láncot mintegy körbe, karikára, végtelenre kapcsolta. A 20. és 68. láncszem is általában külön jelölve volt! Levert az ember egy cölöpöt a nullánál, majd a 20.-nál, utána amennyire tudta merőlegesen a 68.-nál (20+48). Végül az utolsó láncszem végét visszaakasztotta a nullán levő cölöpre. Így a lánc – a 68. láncszemnél levő cölöp ide-oda vitelével, aránylag feszesre kihúzva – a 20. és a 48. (68) láncszem között derékszöget alkotott. Mikor a földdarab négy sarka ki volt mérve, esetleg andráskereszttel is ellenőrizhették a derékszöget azáltal, hogy az átlóknak egyforma hosszúnak kellett lenni – ha bajlódni akartak e hosszú szakaszokkal.
 

Levél az Olvasóhoz

Levél az Olvasóhoz

Kedves Olvasó! 2022. október 23.
Kedves Híradó Olvasók! „Felhőn vet ágyat már az alkonyat / s a fáradt fákra fátylas fény esőz. / Kibomló konttyal jő az édes ősz.” És igen. Radnóti Miklós Szeptember című verséből való ez az idézet. Valóban beköszöntött az ősz. De…
Tovább
Hermann Hesse: Sziddhárta

Hermann Hesse: Sziddhárta

Könyvespolc 2022. október 23.
Az emberben megjelenik az idők folyamán egyfajta hívás, amely arra készteti, hogy kizökkenjen a világ káprázatából, énjének folyamatos köreiből, melyekben a hétköznapjaiban próbálja utolérni önmagát és ezáltal egy új nézőpontból lát rá a sorsára és a világában rétegződő valamennyi sorsra…
Tovább
„Tűz-víz-föld-levegő” – Angi István festőművész kiállítása

„Tűz-víz-föld-levegő” – Angi István festőművész kiállítása

Képzőművészet 2022. október 23.
2022 Angi István: Hegyek napsütésben, akril - vászon 2022.07.07 – 08.31. Bárczay kastély galériája, Felsőzsolca. Mintegy két tucat frissen készült olajfestmény és körülbelül ugyanennyi, főleg fából készült kisplasztika fogadja a látogatót Angi István kiállításán. A képek figuratívak, a legelvontabb alkotásokon…
Tovább
Sipos Loránd kiállítása a stockholmi Magyar Házban

Sipos Loránd kiállítása a stockholmi Magyar Házban

Portré 2022. október 23.
Bereczky-Veress Biborka: Bevallom, amikor felhívtam telefonon Sipos Lorándot, még nem ismertem őt és egyetlen festményét sem láttam élőben. Vezetőségi tagunk, Tiglezán Csilla, aki sajnos ma nem lehet jelen, hívta fel a figyelmünk a művész munkáira. Az interneten keresztül megtekinthető sok…
Tovább
„Néha jó az ismeretlenbe menni, mert az ember vágyik rá és sok mindent tanul általa”

„Néha jó az ismeretlenbe menni, mert az ember vágyik rá és sok mindent tanul általa”

Portré 2022. október 23.
Jégkorong kapus, többszörös magyar válogatott, egyben az első magyar játékos, aki az észak-amerikai jégkorong ligák legfelső osztályában játszott (NHL). 2008-ban tagja volt a szapporói jégkorong-világbajnokság győztes csapatának, de részt vett a 2009-es A csoportos jégkorong-világbajnokságon is. Kisgyerekkorban kezdett jégkorongozni, hatévesen…
Tovább

Egyesületek

Újra odébb állt a SOMIT karaván…

Újra odébb állt a SOMIT karaván…

A Göteborg közelében lévő härsjösandi cserkészlak udvaráról idén valamivel délebbre vette az irányt a SOMIT karaván, meg sem…
SOMIT családos tábor

SOMIT családos tábor

Az idei év SOMIT családos tábora szeptember 11–13. között került megrendezésre. A teltházas rendezvényen egy roppant eseménydús hétvégére…
Hírek a malmői Hungaroclubból

Hírek a malmői Hungaroclubból

Egyesületünk óvatosan nyitott a tagság felé a pandémia után. Tagságunk nagy része szépkorú, s nehezen találtak vissza az…

Támogasd újságunkat!

A Híradó a Svédországi Magyarok Országos Szövetségének rendszeresen megjelenő lapja.

A lap célja a Svédországban működő magyar egyesületek éltének bemutatása, a magyar nyelv és hagyományok ápolása valamint a kapcsolattartás az országban szétszórtan élő magyar olvasók között. Az újságot a tagegyesületekben tagdíjat fizető családok térítésmentesen kapják kézhez.

Annak ellenére, hogy a Híradó szerkesztősége önkéntes alapon végzi munkáját, az újság kiadásának költségei – a nyomdai költségek és a postázás – mégis jelentős anyagi terhet jelentenek a SMOSZ számára.

Kérjük, csatlakozz a Híradó Baráti Köréhez, és tagdíjad befizetésével támogasd az újság további megjelenését!

 

Éves tagsági díj családonként: 100 kr

A tagdíjat a következő számlára lehet befizetni:

Bankgiro 244-1590

  

 

Nem kapta kézhez a Híradót?

 

Kimaradt Híradó szám esetén kérjük, értesítsék egyesületi elnöküket. Szerkesztőségünknek nincs módjában az elveszett, vagy nem kézbesített példányokat pótolni.

 

Címváltozás esetén kérjük, értesítsék egyesületi elnöküket, mert ők állítják össze és küldik el a tagság frissített névsorát a SMOSZ címlista felelősének.

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

Free Joomla templates by L.THEME